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拓扑排序指的是一种 解决问题的大体思路, 而具体算法,可能是 广搜 可能是深搜。
大家可能发现 各式各样的解法,纠结哪个是拓扑排序?
只要能在把 有向无环图 进行线性排序 的算法 都可以叫做 拓扑排序。
引用与任务调度,课程安排等等。
「拓扑排序」是专门应用于有向图的算法;
把一个 有向无环图 转成 线性的排序 就叫 拓扑排序。
拓扑排序(Kahn 算法,其实就是广度优先遍历的思路)
这道题的做法同样适用于第 210 题。
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<int> inDegree(numCourses, 0);
unordered_map<int, vector<int>> umap;
for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
// prerequisites[i][0] 是 课程入度,prerequisites[i][1] 是课程出度
// 即: 上课prerequisites[i][0] 之前,必须先上课prerequisites[i][1]
// prerequisites[i][1] -> prerequisites[i][0]
inDegree[prerequisites[i][0]]++;//当前课程入度值+1
umap[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]); // 添加 prerequisites[i][1] 指向的课程
}
queue<int> que;
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inDegree[i] == 0) que.push(i); // 所有入度为0,即为 开头课程 加入队列
}
int count = 0;
while (que.size()) {
int cur = que.front(); //当前选的课
que.pop();
count++; // 选课数+1
vector<int> courses = umap[cur]; //获取这门课指向的课程,也就是这么课的后续课
if (courses.size()) { // 有后续课
for (int i = 0; i < courses.size(); i++) {
inDegree[courses[i]]--; // 它的后续课的入度-1
if (inDegree[courses[i]] == 0) que.push(courses[i]); // 如果入度为0,加入队列
}
}
}
if (count == numCourses) return true;
return false;
}
};